Análise e Interpolação de Dados Geoespaciais no R
Este curso foi desenhado para profissionais e estudantes que desejam dominar a análise de dados espaciais utilizando a linguagem R. A Geoestatística vai além da interpolação convencional, permitindo quantificar a incerteza e compreender a estrutura de continuidade espacial de fenômenos naturais.
sf e terra).Iniciaremos carregando os pacotes indispensáveis. A modernização do código utiliza o pacote sf para dados vetoriais, substituindo o antigo sp, e o pacote terra para dados de grade, substituindo o raster.
Utilizaremos o dataset meuse, que faz parte do ecossistema geoestatístico do R. Ele representa concentrações de metais pesados coletadas em uma planície de inundação.
Estrutura das amostras:| x | y | cadmium | copper | lead | zinc | elev | dist | om | ffreq | soil | lime | landuse | dist.m |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 181072 | 333611 | 11.7 | 85 | 299 | 1022 | 7.909 | 0.0013580 | 13.6 | 1 | 1 | 1 | Ah | 50 |
| 181025 | 333558 | 8.6 | 81 | 277 | 1141 | 6.983 | 0.0122243 | 14.0 | 1 | 1 | 1 | Ah | 30 |
| 181165 | 333537 | 6.5 | 68 | 199 | 640 | 7.800 | 0.1030290 | 13.0 | 1 | 1 | 1 | Ah | 150 |
| 181298 | 333484 | 2.6 | 81 | 116 | 257 | 7.655 | 0.1900940 | 8.0 | 1 | 2 | 0 | Ga | 270 |
| 181307 | 333330 | 2.8 | 48 | 117 | 269 | 7.480 | 0.2770900 | 8.7 | 1 | 2 | 0 | Ah | 380 |
Na estatística espacial, a distribuição dos valores é tão importante quanto sua localização. A maioria dos métodos de Krigagem pressupõe uma distribuição próxima à normalidade para que as variâncias de estimativa sejam válidas.
A Assimetria (Skewness) e a Curtose (Kurtosis) descrevem o desvio da normalidade.
Estatísticas para Zinco: Media Mediana Variancia Assimetria Curtose
469.716 326.000 134743.166 1.472 4.888 Uma assimetria superior a 1 ou 2 indica a necessidade de transformação. O Zinco, neste caso, apresenta forte assimetria positiva.
O gráfico Quantis-Quantis (QQ-Plot) é a ferramenta definitiva para checar a normalidade. Se os pontos seguem a reta vermelha, os dados são normais.
Quando os dados são assimétricos, aplicamos transformações. A Logarítmica é rápida, mas a Box-Cox é mais flexível ao encontrar o melhor \(\lambda\).
Lambda ótimo para Box-Cox: -0.3 Assimetria Original: 1.472038 Assimetria Log: 0.3258816 Assimetria Box-Cox: 0.05411839 O Índice de Moran mede quão correlacionada espacialmente está a variável.
Moran I test under randomisation
data: meuse_sf$zinc
weights: lw
Moran I statistic standard deviate = 10.067, p-value <
0.00000000000000022
alternative hypothesis: greater
sample estimates:
Moran I statistic Expectation Variance
0.465278101 -0.006493506 0.002195975 
O variograma é a base do Kriging. Ele descreve como a variabilidade entre pontos aumenta com o aumento da distância.
A anisotropia ocorre quando a continuidade espacial não é a mesma em todas as direções. O Mapa de Variograma (ou variogram cloud map) permite visualizar tendências direcionais.
Para confirmar a anisotropia, geramos variogramas em direções específicas (0°, 45°, 90°, 135°).
Consideramos a média constante mas desconhecida.
[using ordinary kriging]
Se houver uma tendência clara (deriva), como o efeito da distância ao rio, usamos UK.
[using universal kriging]
Usa uma variável secundária bem correlacionada (ex: Cobre) para melhorar a predição da variável primária (Zinco).
Linear Model of Coregionalization found. Good.
[using ordinary cokriging]
A validação cruzada \(k-fold\) é usada para medir o erro de predição.
Métricas de Validação Cruzada (OK):RMSE: 0.402 MAE: 0.3014 Este material foi produzido para o curso de Geoestatística Aplicada por Sidney Schaberle Goveia.